Здравствуйте! Банки обычно заключают договор стахования при оформлении кредита, смерть является страховым случаем и обязательства прекращаются, нужно смотреть условия договора. Если в договоре указанно иное, Вам нужно будет оплачивать долг, в размере принадлежащего наследодателю имущества, если не откажитесь от наследства. Проценты будут начислятся с момента принятия наследства.