Здравствуйте!
Из Вашего вопроса понятно, что у Вас два обстоятельства для увольнения. И раз речь идет о двух неделях отработки, то, видимо Вы собираетесь уволиться по собственному желанию
Итак, в случае если Вы пишете заявление по собственному желанию, то по закону Вы обязаны отработать две недели с момента подачи заявления, и срок может быть изменен только по соглашению с работодателем. В заявлении Вы пишете "Прошу Вас уволить меня по собственному желанию в связи с переездом в другое место жительства" и можете указать желаемую дату. Дальше все будет зависеть от работодателя. В Вашей трудовой книжке при этом основанием расторжения трудового договора будет "инициатива работника".
А вот увольнение переводом к другому работодателю - это уже совсем другое основание. Порядок такого увольнения не регламентирован Трудовым кодексом. И не установлен срок в две недели обязательной отработки. Если Вы выберете этот способ, рекомендую Вам получить письмо от нового работодателя с просьбой о Вашем переводе и датой Вашего увольнения, и предъявить его вместе с заявлением об увольнении в связи с таким переводом. В случае, если работодатель откажет Вам в увольнении путем перевода, Вы сможете уволиться по собственному желанию